一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a。根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax&sp2;+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a，这个公式通常称为韦达定理

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的两实根为x、x，则有

（1）两根之和：x+x=-(b/a)；

（2）两根之积：x·x=c/a。

注意事项

在实数范围内求一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的实根时，只有当判别式△=b^2-4ac≥0时这个一元二次方程才有实数根。此时，用“根与系数关系”（即“韦达定理”）公式来表示两实根的和（“x+x=-(b/a)”）、积（“x·x=c/a”）才有意义。否则，是无意义的。

如：因为一元二次方程x^2+2x+2=0的判别式小于0，方程无实数解。（注：事实上，配方后也能得到(x+1)^2=-1，显然是无实数解的）。此时，再代入根与系数关系的公式：x+x=-2、x·x=2来求两实根的和与积是无意义的。

根与系数的关系简单相关系数

又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关系。根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。